dos cuerpos m1=2kg y m2=3kg, estan unidos mediante una cuerda que pasa por una polea de masa y rozamiento despreciable. calcular;
a) la aceleración con que se mueven los cuerpos,
b) la tensión de la cuerda
c) la velocidad de los cuerpos cuando se han desplazado 0,5m
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Las fuerzas que actúan son las mismas en ambos bloques: la tensión de la cuerda hacia arriba y el peso del bloque hacia abajo.
a)
Tomando como sentido positivo el peso del bloque mayor, la resultante para cada uno de ellos es
3 · 9,8 - T = 3 · a
T - 2 · 9,8 = 2 · a
Sumando las dos ecuaciones eliminamos T:
3 · 9,8 - 2 · 9,8 = 5 · a
a = 1,96 m/s^2
b)
Hallamos la tensión despejándola de cualquiera de las dos ecuaciones:
T = 2 · 1,96 + 2 · 9,8 = 23,5 N
c)
Naturalmente, el desplazamiento es el mismo para los dos bloques: hacia abajo el mayor y hacia arriba el menor. Por tanto, las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado se pueden aplicar a cualquiera de los dos cuerpos. Por ejemplo, para el mayor, suponiendo que la velocidad inicial del sistema es 0 y llamando y al camino recorrido,
v^2 - v0^2 = 2 · a · y
v^2 - 0^2 = 2 · 1,96 · 0,5
v = 1,4 m/s