Question

Considere dos esferas de metal A y B. La esfera A se deja caer libremente desde una altura de 20m. En el mismo instante la esfera B es lanzada hacia abajo desde una altura de 30m. Que velocidad debe impartirse a la esfera B, para que ambas esferas caigan al suelo al mismo tiempo.

R:4,95m/s

Answer 1

La velocidad de b para que ambas caigan al suelo al mismo tiempo es $V_{ib}=4,95m/s$

Para la esfera a se tiene que el tiempo es

$t=\sqrt{\frac{2*h}{g}}$

Sustituyendo la ecuación con los datos, da

$t_a=\sqrt{\frac{2*20m}{9,8m/s^{2}}}2,02s$

Ahora se impone este tiempo a la esfera b, y de allí se encuentra la velocidad inicial de b

$0=h_i=V_{ib}t-\frac{gt^{2}}{2}$

Despejando la velocidad inicial, tenemos

$V_{ib}=\frac{-h_i}{t}+\frac{gt}{2}$

Se introducen los datos y da la velocidad inicial, como sigue

$V_{ib}=\frac{-30m}{2,02s}+\frac{9,8m/s^{2}*2,02s}{2}=-4,95m/s$

El signo es por apuntar hacia abajo.