Para la semana cultural se va a realizar un concurso de baile tradicional de los finalistas son los grupos que representan a los siguientes cursos: 8A, 9C, 10B, 1A, 1B, 2A.
-¿De cuántas maneras podrían quedar como primer, segundo y tercer lugar?
-Si a última hora el 1A no puede participar en la final porque se lesionó uno en los integrantes ¿de cuántas maneras pueden quedar los premiados en los tres primeros puestos?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n.
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(8,4) = [cuatro factores decrecientes a partir de 8] = 8·7·6·5 = 1680.
Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos de tres elementos (cursos) totalmente ordenados de un conjunto de seis elementos (cursos), el número de elecciones distintas es:
V(6,3) = 6·5·4 = 120.
Si 1A no participa, quedan cinco cursos para ordenarlos de tres en tres, luego el número de variaciones posibles es
V(5,3) = 5·4·3 = 60.