Question

Me pueden ayudar..... :(

Vértices en (-8,0) y (8,0) y excentricidad de 2/3 encontrar la ecuación de la elipse.

Answer 1

La ecuación de la elipse es  : x²/64+ y²/(320/9) = 1

 La ecuación de la elipse se calcula mediante la aplicacaión de la fórmula:  x²/a²+ y²/b²= 1, siendo A1 ( -a,0 ) y A2 ( a,0 ) y excentricidad e = c/a, como se muestra a continuación :

Vértices : A1 (-8,0) y A2 (8,0)

 e = 2/3

 Ec elipse =?

 a = 8      ⇒ e = c/a   se despeja c = e*a = 2/3*8 = 16/3

   

    a²= b²+ c²

     b= √a²- c²

     b = √( 64 -(16/3)²

     b = 8√5/3

  Ecuación de la elipse :

           x²/64+ y²/(320/9) = 1