Question

Me pueden ayudar..... :(

Vértices en (-8,0) y (8,0) y excentricidad de 2/3 encontrar la ecuación de la elipse.

Answer 1

La excentricidad de una elipse es e = c/a

c = semidistancia focal. a = semieje mayor

c = a . e = 8 . 2/3 = 16/3

b = semieje menor = √(a² - b²)

b = √[8² - (16/3)²] = √(320/9) ≅ 5,96

Finalmente:

x²/64 + y²/(320/9) = 1

Adjunto gráfico.

Mateo.

Answer 2

Vamos a encontrar:

a= 8

b= 320/9

c= 16/3

Excentricidad:

e = c/a

e = 2/3

x/8 = 2/3

x = 16/3

Entonces:

a²=b²+c²

b²=8²-(16/3)²

b= 320/9

La ecuación seria:

x²/64+y²/256/9=1