Question

Calcula dos números tales que el doble del primero más el triple del segundo valga 78 y que si al primero se le suman 6 unidades queda igualado al segundo

En método de igualacion

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.) 2x + 3y = 78

2.) x + 6 = y

Despejo x de 1. y 2.

x = (78 - 3y) / 2 --> de 1.)

x = y - 6 --> de 2.)

Igualo ambas ecuaciones

(78 - 3y) / 2 = y - 6

78/2 - 3/2y = y - 6

39 + 6 = y + 3/2y

45 = 5/2y

45*2 = 5y

90/5 = y

18 = y

Reemplazo Y en 2.) y hallo x

x + 6 = y

x = y - 6

x = 18 - 6

x = 12

Answer 2

Respuesta:

Saludos un número es 12 y el otro es 18

Explicación paso a paso:

Se trata de una sistema de ecuaciones lineales

2x + 3y = 78

x + 6 = y  luego

2x + 3y = 78

 x - y    = -6   multiplicamos la segunda ecuación por -2

2x + 3y = 78

-2x +2y =  12   sumamos columnas

       5y = 90       implica que y = 18 luego si sustituyo en la segunda original

x + 6 = 18     x = 18 - 6     x = 12

 También se puede resolver por sustitución,  

ya que x + 6 = y   sustituyo en  

2x + 3y  = 2x + 3(x+6) = 2x + 3x + 18 = 78

5x = 78 - 18     5x = 60     x = 12  and y = x+6 = 12+6 = 18