Hallar el área sombreada en la siguiente figura si la base del rectángulo es 30 y su altura 10
Respuestas
Respuesta:
64.5
Explicación paso a paso:
!Hola¡
Para hallar el área sombreada se restaría el área de TODO EL RECTÁNGULO y el área de LOS 3 CÍRCULOS
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Así, primero hallaríamos lo más fácil
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ÁREA DEL RECTÁNGULO :
bxh = Área
Reemplazando :
30x10 = Área
300 = Área
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ÁREA DE LOS 3 CÍRCULOS :
Bien, vemos que por simple inspección, si la altura es 10, el radio debe ser 5, entonces, sabemos que la fórmula para hallar el área del círculo es
π(R²)
Y reemplazando tenemos :
π(5²) = 25π
Y después el área de los 3 círculos sería multiplicar el área que obtuvimos x3, de esta forma nos quedaría lo siguiente :
(25π)(3) = 75π
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ÁREA SOMBREADA :
Como lo dije en un principio, restamos el área de todo el rectángulo con el área de los 3 círculos :
300-75π = Área Sombreada
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En decimales sería :
300-75(3.14) = Área Sombreada
300-235.5 = Área Sombreada
64.5 = Área Sombreada
Respuesta:
64.5 cm³ o 75 cm³
Explicación paso a paso:
calculas primero el área total de rectángulo
30×10=300
luego calculas el área de un circulo
r²×π
si π≅3
3×5²=7
si π≅3.14
3.14×5²=78.5
luego el área del circulo lo multiplicas por 3 y se resta al area total del rectángulo
si π≅3
300-(75×3)=75 cm³
si π≅3.14
300-(78.5×3)=64.5 cm³