Question

x+2y=12
3x+y=16

5x-y=9
2x+4y=8

5x-3y=22
2x+y=0

Resolver con el método de sustitución.
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Answer 1

Respuesta:

Se indican abajo....

Explicación paso a paso:

1

x+2y = 12

3x+y = 16

De la primer ecuación:

x = 12-2y

sustituyendo esta última ecuación en la segunda ecuación del planteamiento:

3(12-2y) + y = 16

(3*12 + 3*-2y) + y = 16

36 - 6y + y = 16

36-16 = 6y-y

20 = 5y

y = 20/5

y = 4

x = 12-2y

x = 12 - 2*4

x = 12 - 8

x = 4

Comprobación:

3x+y = 16

3*4 4 = 16

2

5x-y = 9

2x + 4y = 8

De la primera ecuación del planteamiento:

-y = 9-5x

y = 5x-9

Sustituyendo el valor de esta última ecuación en la segunda ecuación del planteamiento:

2x + 4(5x-9) = 8

2x + 4*5x + 4*-9 = 8

2x + 20x - 36 = 8

22x = 8+36

22x = 44

x = 44/22

x = 2

y = 5x-9

y = 5*2 - 9

y = 10-9

y = 1

Comprobación:

2*2 + 4*1 = 8

4 + 4 = 8

3

5x - 3y = 22

2x +  y = 0

De la segunda ecuación del planteamiento:

y = 2x

Sustituyendo el valor de esta última ecuación en la primera ecuación del planteamiento:

5x - 3(2x) = 22

5x - 6x = 22

-x = 22

x = -22

y = 2x

y = 2*-22

y = -44

Comprobación:

5*-22 - 3*-44 = 22

-110 - (-132) = 22

132 - 110 =  22