Question

dada la parábola de ecuación y = x2 – 2x + a, ¿cuál(es) de las siguientesafirmaciones es(son) verdadera(s)?I) Si a > 1, la parábola intersecta en dos puntos al eje xII) Si a = 1, la parábola intersecta en un solo punto al eje xIII) Si a < 1, la parábola no intersecta al eje x.A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III

#Saber 11

Answer 1

La parabola y = x² - 2x + a, cumple solo con la afirmacion II, la opcion correcta es B

Si a = 1, la parábola intersecta en un solo punto al eje x

Explicación:

y = x² - 2x + a   es la ecuacion de una parábola

Validemos las afirmaciones:

I) Si a > 1, la parábola intersecta en dos puntos al eje x

Sustituimos a = 2 y hacemos y = 0

0 = x² - 2x + 2

x = i  (Numero complejo), la parabola no corta a x

Falso

II) Si a = 1, la parábola intersecta en un solo punto al eje x

Sustituimos a = 1 y hacemos y = 0

0 = x² - 2x + 1

x =1  

Verdadero

III) Si a < 1, la parábola no intersecta al eje x

Sustituimos a = 0y hacemos y = 0

0 = x² - 2x

x = 2

x = 0  Corta al eje x en dos puntos

Falso

Opcion correcta B) Solo II