Question

Javier ha invertido 7000€ en dos fondos de inversión. Al cabo de un tiempo ha vuelto al banco y le han dicho:
Un fondo obtuvo un beneficio del 20% y el otro tuvo pérdidas del 20%, así que al final has ganado un total de 360€
¿Cuanto dinero invertido en cada fondo?
Por sistemas de ecuaciones

Answer 1

Consideremos los dos fondos como "x" (para el primer fondo) y "y"(para el segundo fondo).

Entonces:

x + y = 7000 (I)

Un fondo (en este caso tomaremos x) obtuvo beneficio de 20%, por tanto quedaría: 120%x.

Otro fondo obtuvo (en este caso tomamos y) pérdida de 20%, por tanto quedaría: 80%y

Como nos dice que se ganó 360 tendríamos al final 7 360.

Por tanto:

120%x + 80%y = 7360

120x/100 + 80y/100 = 7360

(12x + 8y) / 10 = 7360

        12x +8y = 73 600 (Sacamos cuarta)

           3x + 2y = 18 400 (II)

Sistema de ecuaciones:

x + y = 7 000 (Multiplicamos por -2)

3x + 2y = 18 400

Por tanto quedaría:

-2x - 2y = -14 000

3x + 2y = 18 400

(Sumamos hacia abajo y quedaría)

x = 4 400

Reemplazamos "x" en (I):

x + y = 7 000

4 400 + y = 7 000

            y =  2 600

Rpta:

En un fondo invirtió 4 400€ (con el que ganó 20%) y en otro 2 600€(con el que perdió 20%).

Espero haberte ayudado...