Question

Sea A = 60.0 cm a 270° medido desde la horizontal. Sea B = 80.0 cm a cierto ángulo Ø. a) Encuentre la magnitud de A+B cómo función de Ø. b) De la respuesta del inciso a), ¿Para que valor de Ø A+B toma su valor máximo? ¿Cuál es dicho calor máximo?. c) A partir de la respuesta del inciso a), ¿Para que valor de Ø |A|+|B| toma su valor mínimo? ¿Cuál es este calor mínimo?. d) sin referencia a la respuesta del inciso a), argumente si las respuestas a los incisos b) y c) tienen o no sentido.

Answer 1

a) La magnitud de A+B cómo función de Ø es :

       I A + B I (∅) = √10000 - 4800sen∅

b) El valor de Ø para I A+B I tome su valor máximo es : ∅ = 270º  

    El valor máximo de I A +B I es :    I A + B I max = 121.65 cm

c)  El valor de Ø  para |A+B| tome su valor mínimo es : ∅ = 90º

d ) Las respuesta de b) y c) tiene sentido, porque el valor máximo es cuando van en la misma dirección y sentido y valor mínimo cuando van en la misma dirección pero sentido contrario .

A = 60.0 cm a   270°  

 B=  B = 80.0 cm    ángulo Ø

a)  I A + B I (∅ ) =?

 b)    ∅ =?     I A + B I max   y  valor máximo

 c)    ∅   =?   I A + B I  min   y   valor mínimo

    A = (  60*cos 270º , 60 *sen270º ) = ( 0 , -60 )

    B = ( 80 *cos∅  , 80*sen∅ )

 A + B = (0  , -60 ) + ( 80*cos∅, 80*sen∅)

A + B = ( 80*cos∅, -60 + 80*sen∅ )

La magnitud de A + B en función de ∅ es :

 I A + B I = √ ( 80*cos∅)²+ ( -60 + 80*sen∅ )²

  I A + B I = √6400cos²∅ + 3600 - 4800 sen∅+ 6400sen²∅

 a)  I A + B I (∅) = √10000 - 4800sen∅

b)    Toma el valor máximo para ∅ = 270º

I A + B I max = √10000 - 4800sen270º  = 121.65 cm

c)   Toma el valor mínimo para  ∅ = 90º

  I A + B I min = √10000 - 4800sen90º = √5200   = 72.11   cm

  d ) Las respuesta de b) y c) tiene sentido, porque el valor máximo es cuando van en la misma dirección y sentido y valor mínimo cuando van en la misma dirección pero sentido contrario .