Question

Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 + 42x + 440 y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las
abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
1) 1,0
2) 2,0
3) 2,1
4) 2,2

#Ser Bachiller

Answer 1

La cocina debe tener 1 metro de profundidad (opción 1)

⭐Explicación:

Ecuación de fabricación de la cocina solar:  

y = x² + 42x + 440

 

Acomodamos la función para expresarlo como parábola, mediante completación de cuadrados:

y = (x² + 42x) + 440

y = (x² + 42x + 441 - 441) + 440

y = (x + 21)² - 441 + 440

y = (x + 21)²  - 1

y + 1 = (x + 21)²

 

Vértice: (-21 , -1)

 

Por lo cual la cocina debe tener 1 metro de profundidad (opción 1), para que el borde coincida con el eje de las abscisas.

• *Nota: abscisas = distancia que existe entre un punto y el eje vertical