Question

un pequeño bloque de masa m se suelta desde a sobre la pista lisa de la figura . determinar en función de R:
a) el valor de h para que el bloque se separe de la pista en e
b) la distancia horizontal dónde caería el bloque, medida desde c
c) la reacción de la pista sobre el bloque en el punto horizontal D ​

Answer 1

Para el pequeño bloque la altura h para que el bloque se separe de la pista en E

h = R(1 +Sen45°)

La distancia horizontal donde caerá el bloque, medida desde c es:

x = √2R/2

Y la reacción en D sobre el bloque es

Fn = m(2mg (h-R))/R

Explicación paso a paso:

Teniendo en cuenta R como dato

a) el valor de h para que el bloque se separe de la pista en e

Para que el bloque se separe en E, en este punto V = 0m/s

Balance de energia

mgh = mgR(1 + Sen45°)

h = R(1 +Sen45°)

b) la distancia horizontal dónde caería el bloque, medida desde c

Si a Ve = 0m/s cae en este punto de modo que:

X = Rcos45°

x = √2R/2

c) la reacción de la pista sobre el bloque en el punto horizontal D ​

Fn = Fc

Fc = mV²/R

Vd²/2 + mgR = mgh

Vd = √2mg (h-R)

Fn = m(2mg (h-R))/R