Question

Si a y b son númeroa primos y M un entero positivo, tal que M= a^3 b^2, entonces M tiene doce divisores

A) verdadero

B) falso

Porque?

Answer 1

Al ser a y b números primos, entonces... a³*b² es la descomposición canónica de M, con lo cual se puede aplicar la siguiente propiedad para hallar sus divisores.

Siendo a, b números primos, y A entero positivo...

Si A=$a^{m} b^{n}$

Entonces...

Cantidad de divisores=(m+1)(n+1)

Aplicando la fórmula

CD=12=(3+1)(2+1)

12=4*3

Entonces, la proposición es correcta.