Respuestas
Explicación paso a paso:
Figurit 1..... "x"
Figurita 2.... "y"
........
x + y = 32
y = 32 - x
.......
8x + 6y = 220
4x + 3y = 110
4x + 3(32 - x) = 110
4x + 96 - 3x = 110
x = 14 del tipo 1
Entonces y = 18 del tipo 2
........
8x14= 112 euros del tipo 1
6x18= 108 euroa del tipo 2
Respuesta:
Ana vendió 14 figuritas y Juan vendió 18
A Ana le tocan 112 E y a Juan 108 E
Explicación paso a paso:
A es el número de figuritas que vende Ana
J es el número de figuritas que vende Juan
8A será el dinero recibido por lo que vende Ana
6J es el dinero recibido por lo que vende Juan
Aquí se pueden plantear dos ecuaciones con base en los datos del problema:
La suma de las figuritas que venden Ana y Juan es
A+J=32 ecuación 1
El dinero recibido por lo que vendieron Ana y Juan es
8A + 6J = 220 ecuación 2
Tenemos un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, es decir dos ecuaciones por dos incógnitas
Para resolver puedes usar cualquiera de los métodos. En este caso vamos a usar sustitución
Despejamos A en ecuación 1
A=32-J
Sustituimos lo despejado para A, en la ecuación 2
8(32-J)+6J=220
Hay un factor común que requiere que apliquemos propiedad distributiva:
(8*32 - 8*J)
256-8J+6J=220
Sumas términos semejantes:
256-2J = 220
Pasas 2J al otro lado con signo + y 220 a la izquierda a restar
256-220=2J
36=2J
Despejas J pasando 2 a dividir al otro lado
J=36/2
J=18
18 es el número de figuritas que vendió Juan
Con ese dato averiguamos cuántas vendió Ana, en la ecuación 1
A+18=32
A=32-18
A= 14
14 es el número de figuritas que vendió Ana
Ahora calculemos el dinero que le toca a cada uno
Ana: 14 x 8E = 112 E
Juan 18 x 6 = 108 E
PRUEBA
Dinero de Ana, más dinero de Juan, debe dar el total de dinero en caja:
112 + 108 =220E
Tal como lo dijo el problema.