Question

me pueden ayudar en realizar esta ecuación mediante el método de sustitución, suma resta e igualacion por favor ?

3p+2b=480
6p+7b=1260​

Answer 1

Respuesta:

↓

Explicación paso a paso:

$Usando el metodo de sustitucion\\\\\begin{bmatrix}3p+2b=480\\ 6p+7b=1260\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Despejar}\:p\:\mathrm{para}\:3p+2b=480:\quad p=\frac{480-2b}{3}\\\\\mathrm{Sustituir\:}p=\frac{480-2b}{3}\\\\\begin{bmatrix}6\cdot \frac{480-2b}{3}+7b=1260\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Despejar}\:b\:\mathrm{para}\:6\frac{480-2b}{3}+7b=1260:\quad b=100\\\\\mathrm{Para\:}p=\frac{480-2b}{3}\\\\\mathrm{Sustituir\:}b=100\\\\p=\frac{480-2\cdot \:100}{3}\\\\p=\frac{280}{3}\\\\b=100,\:p=\frac{280}{3}$

$Usando el metodo de igualacion\\\\\begin{bmatrix}3p+2b=480\\ 6p+7b=1260\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Despejar}\:p\:\mathrm{para}\:3p+2b=480:\quad p=\frac{480-2b}{3}\\\\\mathrm{Despejar}\:p\:\mathrm{para}\:6p+7b=1260:\quad p=\frac{1260-7b}{6}\\\\\frac{480-2b}{3}=\frac{1260-7b}{6}\\\\\mathrm{Utilizar\:multiplicacion\:cruzada\:\left(regla\:de\:tres\right):\:Si\:}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mathrm{\:entonces\:}a\cdot \:d=b\cdot \:c\\\\\left(480-2b\right)\cdot \:6=3\left(1260-7b\right)$

$2880-12b=3780-21b\\\\-12b=-21b+900\\\\9b=900\\\\b=100\\\\Con\:p\\\\3p+2b=480\\\\3p+2\left(100\right)=480\\\\3p+200=480\\\\3p=280\\\\p=\frac{280}{3}$