Question

Dos agricultores de igual rendimiento comenzaron a sembrar plantas en un terreno circular de radio 10 m y demoraron 6 horas para terminar su labor. Si el capataz decide extender el radio de dicho terreno a 12 m y uno de los agricultores enferma, ¿cuánto tiempo necesitará el otro agricultor para sembrar plantas en el terreno adicional?

A. 7 h 16 min 48 seg

B. 5 h 8 min 16 seg

C. 6 h 16 min 48 seg

D. 5 h 48 min 16 seg

E. 5 h 16 min 48 seg

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Answer 1

Respuesta:

es la E, 5h 16 min 48 seg

Explicación paso a paso:

De acuerdo al problema.

N.° agricultores         N.° horas           área terreno

   2                                6                           $\pi (10^{2} )=100\pi$

   1                                  x                     $\pi (12)^{2} -\pi (10)^{2} =44\pi$

Analizando las magnitudes:

(agricultores) IP (horas)

(agricultores) DP (área)

$-->\frac{(agricultores)*(horas)}{(area)} =k$

Reemplazando los valores:

$\frac{2.6}{100\pi } =\frac{1.x}{44\pi }$

Despejando: $x=\frac{132}{25}$ horas

                      x=5h  16 min 48 seg

Rpta.: 5h 16 min 48 seg

Answer 2

El tiempo que necesita el agricultor para sembrar el terreno adicional se corresponde con 5 h, 16 min y 48 s, opción e.

¿Son superficies o son áreas?

Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.

A partir del enunciado se tienen superficies circular. Una de las características de un círculo es su área; esta se puede calcular mediante la fórmula:

• A = área del círculo = πR²  (1)

• π = constante numérica = 3.14

• R = radio inicial del círculo = 10 m

• R' = radio final del círculo = 12 m

• Sustituyendo datos en (1): A = 3.14×(10 m)² = 3.14×100 m² = 314 m²

• Sustituyendo datos en (1): A' = 3.14×(12 m)² = 3.14×144 m² = 452.16 m²

• Aumento del área de cultivo: A' - A = 452.16 m² - 314 m² = 138.16 m²

Cálculo del tiempo necesario para el cultivo:

Para hallar el tiempo para cultivar el área adicional se emplea un regla de tres compuesta, se tienen las siguientes proposiciones:

• Al disminuir los agricultores, aumenta el tiempo, se tiene una relación inversa.

• Al disminuir el área de cultivo, disminuye el tiempo, se tiene una relación directa.

• # tiempo = 6 horas×(2 agricultores/1 agricultor)×(138.16 m²/314 m²) = 5.28 horas

• Equivalencias: 1 hora = 60 minutos; 1 minuto = 60 segundos

• Conversión:

• 5.28 horas = 5 horas + 0.28×60 min  ⇒  5 h + 16.8 min

• 5 h + 16 min + 0.8×60 s = 5 h + 16 min + 48 s

Para conocer más de áreas y superficies, visita:

brainly.lat/tarea/62900226

Para conocer más de regla de tres, visita:

brainly.lat/tarea/65745169

#SPJ5