Question

dadas las ecuaciones generales hallar las coordenadas del centro de la circunferencia x2+y2-10y-11=0

Answer 1

Podemos afirmar que el centro de la circunferencia definida por la ecuación x² + y² -10y - 11 = 0 viene siendo C(0,5).

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación de una circunferencia:

x² + y² -10y - 11 = 0

Completamos cuadrado en el termino (y² -10y) tal que:

y² -10y

(y-5)² + k = 0

y² -10y + 25 + k = 0

Definimos solamente el valor de k, tal que:

25 + k = 0

k = -25

Por tanto, la ecuación de la circunferencia quedará como:

x² + (y-5)² -25 - 11 = 0

x² + (y-5)² = 36

Por tanto, podemos afirmar que el centro de la circunferencia viene siendo C(0,5).