Question

De acuerdo a nuestro siguiente triángulo mostrado, donde "a" mide 9 metros, "c" mide 13 metros y "b" mide 7 metros, encuentra el valor del ángulo "θ" usando la ley de Coseno

Answer 1

Respuesta:

$\bold{\theta= 41\º}$

Explicación paso a paso:

Falta un dato en este problema, saber que lugar ocupa el ángulo "θ"

Vamos a ubicarlo enfrente del lado "a"

Ley de Coseno

$A^2=B^2 + C^2 - 2.B.C.cos \theta\qquad desdepejamos\\\\\\A^2-B^2-C^2= -2BC.cos\theta\\\\\\cos\ \theta= \dfrac{A^2-B^2-C^2}{-2BC}\qquad reemplazamos\ los\ valores\\\\\\ \cos\ \theta= \dfrac{(9\ m)^2-(7\ m)^2-(13\ m)^2}{-2(7\ m)(13\ m)}\\\\\\ \cos\ \theta= \dfrac{81\ m^2-49\ m^2-169\ m^2}{-182\ m^2}\\\\\\ \cos\ \theta= \dfrac{-137\ m^2}{-182\ m^2}\\\\\\ \cos\ \theta= 0,752747\\\\\theta= arc\ cos0,752747\to \boxed{\bold{\theta= 41\º}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!