Question

Una caja contiene en total 10 fichas del mismo tipo y solo de dos colores, m son
azules y n son rojas. Si se extraen al azar 4 fichas a la vez de la caja y se define la
variable aleatoria X como el número de fichas azules que se obtienen, ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Si 3m = 7n, entonces los posibles valores de X son: 1, 2, 3 y 4.
II) Si n = m + 6, entonces los posibles valores de X son: 2, 3 y 4.
III) Si m / n = 1, entonces los posibles valores de X son: 0, 1, 2, 3 y 4.

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III

#PSU

Answer 1

Solo se cumple I. Opción A

X es cantidad de fichas azules:

Sabemos que m + n = 10

Si 3m = 7n ⇒ n = 3/7m sustituimos m + 3/7m = 10 ⇒ 10/7m = 10 ⇒ m = 7, hay 7 fichas azules si tomamos 4 entonces X puede ser 0, 1, 2, 3 y 4 No aparece el 0

Si n = m + 6 Sustituimos: m + m + 6 = 10 ⇒ 2m = 4 ⇒ m = 2 Hay 2 fichas azules si tomamos 4 X puede ser 0, 1, 2 No aparece 0 y 1 y aparece el 4

Si m/n = 1 significa que m = n entonces hay 5 fichas de cada color X puede ser 0,1, 2, 3 y 4 opción correcta