Question

El gráfico de la figura 13 muestra los puntajes, en intervalos, obtenidos en una
prueba por los alumnos de un curso. Se desconoce el número de personas que
obtuvo puntajes entre 250 y 350 puntos. Si se sabe que el promedio total del curso,
obtenido a partir de la marca de clase, es de 360 puntos, ¿cuántos alumnos
rindieron la prueba?
A) 50
B) 40
C) 30
D) 20
E) 10

#PSU

Answer 1

50 alumnos rindieron la prueba (opción A)

         

⭐Explicación:

Multiplicamos la marca de clase por la frecuencia de cada intervalo:

   

• (150 + 250)/2 * 10 = 200 * 10 = 2000
• (350 + 450)/2 * 20 = 400 * 20 = 8000
• (450 + 550)/2 * 10 = 500 * 10 = 5000
• (250 + 350)/2 * x = 300x

 

Expresamos el promedio como la suma del producto de las marcas de clase por su frecuencia, entre el total de estudiantes:

 

Promedio = (2000 + 8000 + 5000 + 300x)/(10 + x + 20 + 10) = 360

360 = (15000 + 300x)/(40 + x)

360 * (40 + x) = 15000 + 300x

14400 + 360x = 15000 + 300x

360x - 300x = 15000 - 14400

60x = 600

x = 600/60

x = 10

 

El total de alumnos es:

40 + 10 = 50 alumnos (opción A)✔️