En el experimento de lanzar dos dados comunes se define la variable aleatoria X
como el valor absoluto de la diferencia de los números que se obtienen. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es FALSA?
#PSU
Respuestas
Es falso afirmar que P(X≥2) = 10/21 pues en realidad es de 5/9. Opción B
La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Como los números que se obtienen seran un valor absoluto: entonces siempre sera mayor o igual que cero, A es verdadera,
P(X ≥ 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1))
Cada resultado del dado tiene 6 posibilidades los casos totales son 6*6 = 36, ahora si es 0 significa que primer dado y el segundo son iguales, tenemos 6 casos favorables, a esto le sumamos que si es 1 significa que el primero es uno menor que el segundo es decir (1,2); (2,3); (3,4); (4,5); (5,6) o al revés es decir 10 casos favorables, entonces tenemos 16 casos favorables
P = 16/36 = 8/18 = 4/9
P(x ≥2) = 1 - 4/9 = 5/9 la opción B es falsa
P(x = 0): ya determinamos que tenemos 6 casos favorables
P = 6/36 opción C es verdadera
El recorrido de la variable aleatoria: son los posibles valores que puede tomar como los varlores van de 1 a 6 lo mas pequeño que puede ser la diferencia es 0 y lo más grande es 5, opción D es verdadera:
P(X ≤ 5) = 1: como ya dijimos el recorrido es de 0 a 5 por lo tanto la probabilidad de que sea mayor que 5 es 0 y de que sea menor o igual a 5 es 1. Opción E es verdadera.