Question

Cuando un termómetro graduado en la escala centígrada señala a) el doble ,b) la mitad , que otro graduado en la escala de Fahrenheit
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Answer 1

La indicación del termómetro graduado en la escala Celsius será el doble de la indicación del termómetro graduado en la escala Farenheit cuando la temperatura sea de -24,6°C ó -12,3°F. La indicación en grados Celsius será el doble de la indicación en grados Farenheit a 160°C ó 320°F.

Explicación:

Tenemos que ver cuál es la expresión de la equivalencia entre grados celsuis y grados Farenheit, esta ecuación es:

$T(\°F)=32+1,8T(\°C)$

Con la cual podemos hallar la temperatura en grados Farenheit para cualquier valor en grados celsius.

a) Si queremos que la indicación en grados Celsius sea el doble que la indicación en grados Farenheit. O lo que es lo mismo, la indicación en grados Farenheit sea la mitad que la indicación en grados Celsius. Nos queda:

$T(\°F)=32+1,8T(\°C)\\\\\frac{1}{2}T(\°C)=32+1,8T(\°C)\\\\T(\°C)=64+3,6T(\°C)\\\\64=-2,6T(\°C)\\\\T(\°C)=-24,6\°C$

b) Si queremos que la indicación en grados Celsius sea la mitad que la indicación en grados Farenheit, o lo que es lo mismo la indicación en grados Farenheit sea el doble de la indicación en grados Celsius, nos queda:

$T(\°F)=32+1,8T(\°C)\\2T(\°C)=32+1,8T(\°C)\\\\0,2T(\°C)=32\\\\T(\°C)=160\°C$