Question

Halla la ecuacion de la recta tangente en x =2 de la funcion f(x)=x^2-3x+5

Answer 1

$f(x)=x^2-3x+5 \ \Rightarrow \ f^{\prime }(x)=2x-3 \\[2pt] \text{La pendiente de la recta tangente a la curva es la derivada de la } \\ \text{funci\'on evaluada en el punto de tangencia.} \\[2pt] \text{Para }x=2 \ \Rightarrow \ m=f^{\prime }(2)=2(2)-3=1 \ \ \leftarrow \ \text{pendiente} \\[6pt] f(2)=2^2-3(2)+5=3 \ \rightarrow \ \text{punto de tangencia }(2;3)\\[6pt] \text{Ecuaci\'on dela recta : } y=m(x-x_0)+y_0 \\[4pt] y=1(x-2)+3 \\ \Rightarrow \ \boxed{y=x+1} \ \ \leftarrow \ \text{recta tangente}$

Answer 2

f(x)=x^2−3x+5 ⇒ f'(x)=2x−3\2pt]<br/>La pendiente de la recta tangente a la curva es la derivada de la <br/>funci

oˊn evaluada en el punto de tangencia.\2pt]<br/>Para x=2 ⇒ m=f′(2)=2(2)−3=1 ← pendiente\6pt]<br/>f(2)=22

−3(2)+5=3 → punto de tangencia (2;3)\6pt]<br/>Ecuacion de la recta : y=m(x−x0)+y 0 \4pt]<br/>y=1(x−2)+3<br/>⇒

y=x+1← recta tangente