Question

en un triangulo rectangulo el cateto largo mide 7 unidades mas que el corto y la hipotenusa una unidad mas que el cateto largo ¿ cual es el area del triangulo?

Answer 1

hola :)

cateto corto: x
cateto largo: x+7
hipotenusa:  x+8

aplicamos teorema de pitagoras :
$x^{2} + (x+7)^{2} = (x+8)^{2}$
$x^{2} + x^{2} +14x+49 = x^{2} +16x+64$
$x^{2} -2x=15$
x=5

entonces:
cateto corto: 5
cateto largo: 12
hipotenusa:  13

piden area del triangulo:  (base x altura) / 2
                                          (12   x    5) / 2
                                                  60 / 2
                                                     30

Respuesta: el area del triangulo mide 30 unidades.

listo :)