una carga de 265 kg es elevada verticalmente 23 m por un solo cable con aceleracion 0.15g con g=9.81 m/s2 determine a) la tension del cable. b)el trabajo neto efectuado sobre la carga,c) el trabajo realizado por el cable sobre la caja. d) el trabajo efectuado por la gravedad sobre la carga y e) la rapidez final de la caja suponiendo que parte del reposo
Respuestas
Respuesta:
Las fuerzas que actúan sobre la carga son: la tensión del cable, T, verticalmente hacia arriba, y el peso de la carga, m·g, verticalmente hacia abajo. La resultante será la diferencia, y estará dirigida hacia arriba puesto que la aceleración es hacia arriba; es decir, T > m·g.
T - 265 · 9,8 = 265 · 0,15 · 9,8
de donde
T = 2986,55 N
El trabajo neto es la suma algebraica de todos los trabajos realizados, cada uno con su signo.
Trabajo realizado por la tensión:
W1 = T · y · cos 0
pues la tensión T forma con el camino y un ángulo de 0º.
W1 = 2986,55 · 23 · 1 = 68690,65 J
Trabajo realizado por el peso:
W2 = m · g · y · cos 180
W2 = 265 · 9,8 · 23 . (-1) = -59731 J
Trabajo neto:
W = 68690,65 - 59731 = 8959,65 J
Para calcular la rapidez final usaremos la expresión
v^2 - v0^2 = 2 · a · y
v^2 - 0 = 2 · 1,47 · 23
de donde
v = 8,22 m/s
Respecto a la carga que es elevada por medio del cable se obtuvo:
- Tensión del cable = = 2986.6 N.
- Trabajo neto = 8.28 kJ
- Trabajo realizado por el cable = 68.69 kJ
- Trabajo realizado por la gravedad = -60.4072 kJ
- Rapidez final = 8.22 m/s
La carga es elevada debido a la tensión de la cuerda, esta se puede determinar con la segunda ley de Newton.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
Al sumar las fuerzas verticales obtenemos la tensión:
T - m*g = m*a
T - 265*9.8 = 265*0.15*9.8
T = 2986.6 N
El trabajo realizado por el cable es:
Wc = T*cos(0)*Δy
Wc = 2986.6*1*23
Wc = 68.69 kJ
El trabajo realizado por la gravedad es:
Wg = peso*cos(180)*Δy
Wg = 268*9.8*(-1)*23
Wg = -60.4072 kJ
El trabajo neto se obtiene sumando los trabajos:
Wneto = Wc + Wg
Wneto = 68.69 - 60.4072
Wneto = 8.28 kJ
La rapidez final se obtiene de la fórmula de cinemática:
Vf^2 = Vo^2 + 2*a*d
Vf^2 = 0^2 + 2*0.15*9.8*23
Vf = 8.22 m/s
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
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