Un saco de correo de 99.0 kg cuelga de una cuerda vertical de 3.1 m de longitud. Un trabajador de correos desplaza el saco a una posición lateral a 2.9 m de su posición original, manteniendo la cuerda tensa en todo momento.
¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el saco en la nueva posición?
Cuando el saco se mueve a esta posición, ¿cuánto trabajo realiza la cuerda?
Cuando el saco se mueve a esta posición, ¿cuánto trabajo realiza el trabajador?
Respuestas
El valor de la fuerza horizontal necesaria para mantener el saco es F = 2570.18 N , El trabajo realizado por la cuerda es nulo, y el trabajo realizado por le trabajador es W = 1946.48 J
Explicación:
a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el saco en la nueva posición?
Peso del saco = mg = 99*9.81
P = 971.19 N
Calculamos angulo formado en nueva posición (Se genera un triangulo rectángulo)
Sen θ = 2.9 / 3.1
θ = 69.3°
Descomponemos le tensión de modo que:
- T sen θ = F
- T cos θ = mg
Resolvemos sistema de ecuaciones
tg θ = F/mg Despejamos F
F = mg tg θ = 99 * 9.81 * tg 69.3°
F = 2570.18 N
b) Cuando el saco se mueve a esta posición, ¿cuánto trabajo realiza la cuerda?
El trabajo es nulo ya que el angulo formado entre la fuerza y el desplazamiento es de 90°
c) Cuando el saco se mueve a esta posición, ¿cuánto trabajo realiza el trabajador?
W = mhg
Del triangulo rectangulo tenemos que h sera:
h = L - L cos θ = L (1 - cos θ)
Sustituimos
W = mg L (1 - cos θ) = 99 * 9.81 * 3.1 (1 - cos θ)
W = 1946.48 J