Question

¿Cómo puedo resolver esta identidad trigonométrica?. Urgente!!

CscA - SenA = CosA × CotA​

Answer 1

Respuesta:

$Csc(A) - Sen(A) = Cos(A)*Cot(A)​$

se sabe que $csc(A)=\frac{1}{sen(A)}$

reemplazando en la expresion dada:

$\frac{1}{Sen(A)}-Sen(A)=Cos(A)Cot(A)$

sacando como común denominador sen(A) al lado izquierdo de la expresion se tiene:

$\frac{1-sen^2(A)}{Sen(A)}=Cos(A)Cot(A)$

se sabe que

$1-sen^2(A)=cos^2(A)$

entonces reemplazamos:

$\frac{Cos^2(A)}{Sen(A)}=Cos(A)Cot(A)$

el cual podemos escribir como

$\frac{Cos(A)*Cos(A)}{Sen(A)}=Cos(A)Cot(A)$

como

$Cot(A)=\frac{Cos(A)}{Sen(A)}$

reemplazamos en la ecuacion y nos queda:

$Cot(A)*Cos(A)=Cos(A)Cot(A)$

reacomodando los terminos finalmente nos da:

$Cos(A)*Cot(A)=Cos(A)Cot(A)$