Question

¿Cuál es la forma de resolver?

Es la ecuación y= mx+b del punto P(x,y) que está a igual distancia del punto C(-7,-2) que del punto D(5,-12).

Answer 1

La recta y = m x + b es la mediatriz del segmento CD.

Se define como el conjunto de puntos que equidista de los extremos del segmento. Uno de sus puntos es el punto medio y es perpendicular al segmento.

El punto medio del segmento CD es:

x = (- 7 + 5) / 2 = - 1

y = (- 2 - 12) / 2 = - 7

Buscamos la pendiente que forma el segmento CD

m = (- 12 + 2) / (5 + 7) = -10/12 = - 5/6

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1/m = 6/5

La ecuación punto pendiente de la recta buscada es:

y + 7 = 6/5 (x + 1) = 6/5 x + 6/5

y = 6/5 x - 29/5

Adjunto dibujo.

Mateo