Respuestas
Respuesta:
centro (-1 ; 2)
radio = 2
Explicación paso a paso:
10x²+10y²+20x-40y+10=0
dividimos ambos miembros en 10 para simplificar un poco la ecuación
nos queda
x²+y²+2x-4y+1=0
completamos cuadrado x e y
x²+2x+1-1+y²-4y+4-4+1=0
para completar el cuadrado al coeficiente del término de grado uno hay que sacarle la mitad y elevarlo al cuadra y ese número sumar y restarle a la expresión
ejemplo=
x²+2x=0
x² termino de grado 2
2x termino de grado 1 → al coeficiente le sacamos la mitad
coeficiente=2 → mitad de 2=1
lo elevamos al cuadrado=1²=1
a este número se suma y resta en la expresión
x²+2x+1-1=0
(x²+2x+1)-1=0
[(x²+2x+1)=(x+1)²]
por lo tanto
(x+1)²-1=0
así se completa al cuadrado
seguimos con nuestro ejercicio
x²+2x+1-1+y²-4y+4-4+1=0
(x+1)²-1+(y-2)²-4+1=0
(x+1)²+(y-2)²-4=0
(x+1)²+(y-2)²=4. (x-h)²+(y-k)²=r²
centro(-1 ; 2). centro(h ; k)
r²=4. radio=r
r=√4
r=2