Question

Teniendo en cuenta la disociacion total de los acidos fuertes, si la concentración molar de una disolución de acido sulfurico H2SO4 es 9 M, cuál es la concentración molar del ion [H+]?

Answer 1

La concentración molar del ion [H+] es 0,48 M

Explicación:

La disociación de ácido sulfúrico es en dos partes, la primera es un disociación directa:

H₂SO₄  →     H⁺   +    HSO₄⁻²

 9 M

                 9M           9M

y la segunda:

HSO₄⁻²    ↔    H⁺    +   SO₄⁻²

9 M                  9 M

 -x                      +x            +x

9M - x             9M + x      9M + x

La constante de disociación del ácido sulfúrico es 1,3*10⁻²

Se sabe que:

$ka = \frac{[H^+]*[SO_4^-2]}{[HSO_4^-]}$

Sustituyendo

$1,3*10^-2 = \frac{(9M + x)*(9M + x)}{(9M - x)}$

Simplificando

1,3*10⁻²(9M - x) = (9M + x)²

1,3*10⁻²*9M - 1,3*10⁻²x = 81 +2*9*x +x²

0,117 - 1,3*10⁻²x = 81 +18x +x²

Se pasa todo a un lado de la igualdad

0 = 81 + 18x + x² - 0,117 + 1,3*10⁻²x

0 = 80,883 + 18,013x + x²

Aplicando la ecuación cuadrática para obtener el valor de x

$x = \frac{-b+\sqrt{b^2 -4a*c} }{2*a}$

Sustituyendo

$x = \frac{-18,013+\sqrt{18,013^2 -4*1*80,883} }{2*1}$

x = - 8,52

$x = \frac{-18,013-\sqrt{18,013^2 -4*1*80,883} }{2*1}$

x = - 9,49

Se toma x = -8,52, ya que nos proporciona una valor positivo de concentración

[H+] = 9M + (-8,52) = 0,48 M