Question

Realizar la gráfica de dichos ejercicios para las siguientes ecuaciones cuadráticas:
1) f(x)= x²
2)f(x)= 3x²+6x
3)f(x)= 3x²+6x+5

Answer 1

1) es la fundamental con origen en (0,0) asignas dos valores f(1)= 1 y f(-1)=1

2) vertice en x= -b/2a

b=6 a=3 x= -6/(2*3)= -1

f(-1)= 3(-1)^2+6(-1) = -3 ; vértice en (-1,-3)

corte eje y=0 Punto (0,0)

corte eje x (y=0) 3x^2+6x=0

3x(x+2)=0

3x=0 x= 0 punto (0,0)

x+2=0 x=-2 punto (-2,0)

3) vértice x= -1 f(-1)= 3(-1)^2+6(-1)+5= 2 punto (-1,2)

Corte eje y (x=0) y=5 punto (0,5)

corte eje x (y=0) 3x^2+6x+5=0 discriminante=6^2- 4*3*5) = -24 (raices imaginarias ) no hay cortes con el eje x.