Queremos subir una caja de 12 kg a un camión deslizándola por una rampa de 2.5 m con un ángulo de inclinación de 30°. Un obrero, sin considerar la fricción, calcula que puede subir la caja por la rampa, se para y se desliza de regreso; a) Suponiendo que la fuerza de fricción que actúa sobre la caja es constante, calcule su magnitud; b) Calcule la rapidez de la caja al volver a la base de la rampa.
Respuestas
El valor de la fuerza constante sobre la caja de 12 kg es de F = 85.86 N
y la velocidad cuando la caja regresa a la base de la rampa es V = 5.24 m/s
Explicación paso a paso:
Dato del problema:
m = 12kg
d = 2.5m
30°
Fr = 0
a) Suponiendo que la fuerza que actúa sobre la caja es constante, calcule su magnitud
La fuerza de fricción es despreciable es decir la fuerza que actúan sobre la caja es la de acción de su peso y empuje
Sumatoria de fuerzas
∑Fx : 0
F - mgSen∅ = 0
F = mgSen∅ = mgSen30°
F = 12kg*9.81m/s²*Sen30°
F = 85.86 N
b) Calcule la rapidez de la caja al volver a la base de la rampa.
Como la caja cae en caida libre usamos la siguiente formula
V = √2gh siendo esta una ecuacion que parte de un balance de energia
1/2mV² = mgh ⇒ V = √2gh
V = √(2*9.81m/s²*(2.5m*Sen30°))
V = 5.24 m/s