Question

En una industria de alimentos para mascotas se produce comida para perros y gatos. Este mercado creció en los últimos 5 años, por lo que se realizó un estudio que permitió obtener las máximas utilidades en donde se encontró que la región factible de soluciones es la que indica la gráfica.



Si mensualmente se obtienen USD 2 000 de utilidad en comida para perros y USD 3 000 en comida para gatos, pero se gastan USD 9 000 de las utilidades (función objetivo Z), determina la utilidad máxima que se puede obtener.
Seleccione una:
a. 4 500
b. 4 000
c. 12 000
d. 7 500

Answer 1

Lo primero que debemos hacer es sacar los puntos que nos dan, en este caso:
A(0, 5)
B(1.5, 4.5)
C(2, 3)
D(0,2)

Ahora me dicen que por gatos (eje de las y) es 3000  y por perros 2000 (eje de las x)
debemos multiplicar cada valor con su utilidad mensual, osea

A (0, 5)
0*(2000) + 5*3000 = 15000
15000 - 9000 = 6000

B(1.5, 4.5)
1.5*(2000) + 4.5*(3000) = 16500
16500 - 9000 = 7500

C(2, 3)
2*(2000) + 3*(3000) = 13000
13000 - 9000 = 4000

D(0,2)
0*(2000) + 2*(3000) = 6000
6000 - 9000 = -3000

Los  numeros en negrita representan la utilidad total de ambas comidas y si nos damos cuenta la utilidad máxima es de 7500

Espero me entiendas, saludos =)