Question

La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, y que corresponde a un valor numérico. La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (7, – 1) y B (3, 1) son respectivamente: 1. d(AB¯¯¯¯¯¯¯¯:)=25–√ 2. 2y + x - 5 = 0 3. d(AB¯¯¯¯¯¯¯¯:)=5–√ 4. 2y + 5x – 7 = 0 Seleccione una: a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Answer 1

La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos son :

     dAB = √20 = 2√5 ;  x + 2y - 5 =0.

 La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos se calculan mediante la fórmula de distancia entre dos puntos , la pendiente y la ecuación punto-pendiente de una recta , de la siguiente manera :

  A( 7, -1 )  

  B(  3 , 1 )

  Fórmula de distancia entre dos puntos :

         d = √( x2-x1)²+  (y2-y1 )²

       d = √( 3-7)²+ ( 1 - ( -1))² = √( 16+ 4 ) =√20 = 2√5

     Pendiente : m = (y2-y1) /(x2-x1) = ( 1-(-1))/(3-7) = 2/-4 = -1/2

     

  Ecuación punto -pendiente :

     y -y1 = m*(x-x1 )

      y - (-1) = -1/2 * ( x- 7 )

      2y + 2 = -x + 7

      x + 2y - 5 =0    Ecuación de la recta