Question

1. El rayo cósmico de un protón se mueve hacia la Tierra a 5 × 107 m/s y experimenta una fuerza de 1.70 × 10−16N. Determina la fuerza del campo magnético si se forma un ángulo de 45° entre el campo magnético y la velocidad del protón.
2. ¿Es el valor obtenido en el problema anterior, consistente con la fuerza conocida para campo magnético de la Tierra? Discute y explica.

Answer 1

La intensidad del campo magnético que sufre el protón es de 0,3 gauss, lo cual es consistente con la realidad ya que el campo magnético de la Tierra está entre 0,25 y 0,65 gauss.

Explicación:

La fuerza que el protón sufrirá al entrar en el campo magnético terrestre es la fuerza de Lorentz, la cual tiene esta expresión, que relaciona el campo magnético B, la carga de la partícula q y su velocidad v:

$F=qvxB$

El producto vectorial en módulo es:

||F||=q||v||.||B||.sen(θ)

Donde θ es el ángulo entre la trayectoria de la partícula y la dirección de las líneas de campo magnético.

1) De esta expresión despejamos el campo magnético:

$||B||=\frac{||F||}{q||v||.sen(\theta)}=\frac{1,7x10^{-16}N}{1,6x10^{-19}C.5x10^{7}\frac{m}{s}.sen(45\°)}=3x10^{-5}T$

2) O lo que es lo mismo decir 0,3 Gauss, se sabe que el campo magnético terrestre varía entre 0,25 y 0,65 Gauss en función del tiempo y de la zona del planeta donde se mida. Por lo que el resultado obtenido resulta consistente con la realidad.