Question

El número de seguidores de Instagram que registra una persona después de haber publicado un nuevo video depende de los minutos transcurridos según el modelo: S(t)= -t^2 56t 490 a) defina la variable dependiente e independiente, indicando su unidad de medida b) calcule e interprete S(9) c) ¿al cabo de cuánto tiempo de publicado el nuevo video tiene por primera vez 1018 seguidores? d) determine e interprete las coordenadas del vértice

Answer 1

Si se tiene la función que indica el  número de seguidores de Instagram de una persona después de ver un vídeo.

a) La variable independiente es: t (minutos)

   La variable dependiente es: S(t) (seguidores)

b) Cuando S(9):

El vídeo tiene una duración de 9 minutos, tendrá 913 seguidores.

c) El tiempo del vídeo con 1018 seguidores es:

44 minutos o 12 minutos

d) Coordenadas del vértice:

El vértice es negativo pero el mínimo valor que puede tener un vídeo siempre debe ser mayor a 0 minutos y los seguidores puede ser 490.

Explicación:

Datos;

S(t) = -t² + 56t +490

t: minutos

S(t): número de seguidores

b) Si,  S(9)  ⇒ t = 9 min;

Sustituir;

S(9) = -(9)²+56(9)+490

S(9) = 913 seguidores

c) S = 1018;

Sustituir;

1018 = -t² + 56t +490

t² - 56t - 490 + 1018 = 0

t² - 56t + 528 = 0

Aplicar la resolvente;

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$t_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituir;

$t_{1}=\frac{56+\sqrt{56^{2}-4(528)}}{2}$

$t_{1}=\frac{56+\sqrt{1024}}{2}$

$t_{1}=\frac{56+32}{2}$

t₁ = 44 minutos

t₂ = 12 minutos

d) vértice:

t = -b/2a

sustituir;

t = -(56)/2

t = -28

Sustituir t en S;

S = -(-28)²+56(-28)+490

S = -1862