Un transporte supersónico está volando horizontalmente a una altura de 20 km y con una velocidad horizontal de 2500 km/h cuando se desprende un motor. a) ¿Cuánto tardará el motor en chocar con el suelo? b) ¿A qué distancia horizontal está el motor de donde se produjo el desprendimiento cuando choca con el suelo? c) ¿A qué distancia se encuentra el motor del transporte en dicho momento?
Respuestas
El motor tardara en chocar con el suelo un tiempo igual a t = 63.9s
La distancia horizontal a la que está el motor de donde se produjo el desprendimiento es igual a dx = 44372.2 m = 44.3Km
La distancia a la que se encuentra el motor del transporte en dicho momento es h = 20000m = 20Km
Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:
- V = 2500Km/h * (1000m/Km) * (1h/3600s)
- V = 694.4m/s
Cuando se desprende, el motor sigue un movimiento semiparabolico que se va a descomponer en un movimiento vertical MRUV y un movimiento horizontal MRU.
Para calcular el tiempo que el motor tarda en llegar al suelo usamos la siguiente ecuación de MRUV:
- dy = Voy * t + (1/2) * g * t²
- 20000m = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * t²
- t = √(20000m / 0.5 * 9.8m/s²)
- t = 63.9s
Para calcular el alcance "dx" del motor desde que se desprendió, usamos la ecuación de MRU:
- V= d/t
- dx = 694.4m/s * 63.9s
- dx = 44372.2 m = 44.3Km
Suponemos que a pesar de la perdida de un motor, el transporte supersónico continua desplazándose con la misma velocidad constante, entonces en el momento que el motor cae al suelo, la aeronave esta exactamente sobre el punto de impacto, es decir a una distancia igual a la altura de vuelo:
- h = 20000m = 20Km