Question

Un trozo de metal de 450 g se calienta a 100°C y
luego se deja caer en la taza de un calorímetro de
aluminio de 50 g que contiene 100
io de 50 g que contiene 100 g de agua
agua.
La
temperatura inicial de la taza y del agua es de 10°C
y la temperatura de equilibrio es de 21.1°C. Calcule
el calor específico del metal.​

Answer 1

     El valor del calor especifico del maetal es de :  Cem = 0.276Cal /gºC

    m = 40g

    To = 100ºC

    Ce = ? metal

    m = 50g    Al

    To = 10ºC

    ma = 100g

    To = 10ºCTf = 21.1ºC

   

    Para la solución debemos aplicar el principio de conservación del calor como se muestra a continuación :

         Qganado = Qperdido

                Q = m · ce · ΔT

          Qal + Qag = Qagua

    mAl*CeAl*(Tf - To) + ma(Cea(Tf - To) = - mmCem(Tf - To)

    50g*0.217Cal/g*ºC*(21.1 - 10)ºC + 100g*1Cal/g*(21.1 - 10)ºC = - 450g*Cem*(21.1 - 100)ºC

     120.435 + 1110 =  4995*Cem

                         Cem = 0.276Cal /gºC

     

Answer 2

Respuesta:

La respuesta correcta según el mismo libro de Tippens es: 0.03462cal/gºC

Explicación:

Empezamos recopilando los datos que nos da el problema

-Pide Calor Especifico del metal

-Masa del Metal= 450g

-Temperatura Inicial del Metal= 100ºC

-Masa del Aluminio= 50g

-Masa del Agua= 100g

-Temperatura Inicial del Aluminio y del agua= 10ºC

-Temperatura de Equilibrio= 21.1ºC

Después tenemos que investigar el calor especifico del aluminio y del agua para poder realizar la ecuación (estos datos los podemos encontrar en alguna tabla de Internet de calores específicos, son sustancias comunes)

-Calor Especifico del aluminio= 0.215cal/gºC

-Calor Especifico del agua= 1cal/gºC

Hay que recordar que al darnos la temperatura de equilibrio esta significa que las 3 sustancias comparten esa temperatura final.

Ahora si partiendo de todos estos datos tenemos que utilizar una formula que relacione las tres sustancias y sus componentes

Formula: MAl x CEAl ( Tf-Ti) + Ma x CEa ( Tf-Ti)= Mm x CEm ( Tf-Ti)

Vemos que se relacionan los datos de las 3 sustancias, siendo nuestra incognita CEm.

SUSTITUIMOS:

50g x 0.215cal/gºC ( 21.1ºC -10ºC) + 100g x 1cal/gºC ( 21.1ºC -10ºC)= 450g x CEm (100ºC - 21.1ºC)

Resolvemos primero los paréntesis:

50g x 0.215cal/gºC ( 11.1ºC) + 100g x 1cal/gºC ( 11.1ºC)= 450g x CEm ( 78.9ºC)

Hacemos las multiplicaciones externas:

10.75 cal/ºC ( 11.1ºC) + 100cal/ºC ( 11.1ºC)= 450g x CEm ( 78.9ºC)

Seguimos con las multiplicaciones a la derecha:

119.325 cal + 1110 cal = 450g x CEm ( 78.9ºC)

Multiplicamos los dos factores a la derecha dejando la incógnita:

119.325 cal + 1110 cal = 35505gºC CEm

Volteamos la ecuación para tener la incógnita a la izquierda y pasamos dividiendo:

CEm = (119.325 cal + 1110 cal)/35505gºC

Resolvemos el paréntesis:

CEm = 1229.325 cal / 35505gºC

Nuestro resultado final será:

CEm = 0.03462 cal/gºC

Según el calor especifico de este supuesto metal y buscando en una tabla podemos creer que se trata de mercurio, plomo, oro o platino.

Espero que la respuesta les haya sido de utilidad :)