En aljebra por favor .Un hombre rema río abajo 10km en una hora y río arriba 4km en una hora.hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del río
Respuestas
Tarea:
Un hombre rema río abajo 10 km en una hora y río arriba 4 km en una hora. Hallar la velocidad del bote en aguas tranquilas y la velocidad del río.
Respuesta:
7 km/hora = velocidad bote aguas tranquilas
3 km/hora = velocidad del río.
Explicación paso a paso:
Se nos presentan dos incógnitas:
- Velocidad del bote en aguas tranquilas
- Velocidad del río
Identificamos esas incógnitas con letras y diremos que:
- Velocidad bote en aguas tranquilas = b
- Velocidad del río = r
Si observamos la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo
Aplicada a este caso podemos plantear dos ecuaciones:
Distancia que recorre yendo a favor = (10 km.) = (b + r) × 1
... que significa que se suman las dos velocidades para llegar a esos 10 km/hora, ok? ... simplificando la expresión queda ...
10 = b+r (esta es la primera ecuación)
Hago lo mismo para cuando rema contracorriente.
Distancia = 4 km. = (b - r) × 1
... que quiere decir que en este caso las velocidades se restan una de otra puesto que al ir contracorriente, la velocidad del río va frenando el bote así que simplifico igual que en la primera y queda ...
4 = b-r (y aquí la segunda ecuación)
Ya tenemos el sistema de 2 con 2 planteado y solo hay que resolver, lo que haré por igualación:
10 = b + r
+ 4 = b - r
14 = 2b
b = 14 ÷ 2 = 7 km/hora es la velocidad del bote en aguas tranquilas
Sustituyo en la primera este valor...
10 = 7 + r ... despejo "r" ...
r = 10 - 7 = 3 km./hora es la velocidad del río.
Saludos.