Se tiene un triángulo en el cual uno de sus ángulos interiores es el quíntuplo del otro y el tercer ángulo interior es la semisuma de los dos primeros¿Cuanto mide el ángulo intermedio?
Respuestas
Los tres ángulos internos de este triángulo siempre suman 180º
Para el problema planteado estos ángulos serán iguales a 20º,60º y 100º
Explicación paso a paso:
La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180º
Si suponemos un ángulo β y el otro es 5β, nos dice que también el tercero es la semisuma de los dos anteriores. Se define la semisuma como la mitad de la suma de ambos ángulos, por lo que el tercer ángulo será igual a:
(5 β + β)/2 = 6β/2= 3β
una vez que conocemos la relación entre los tres ángulos podemos establecer la siguiente ecuación:
β + 5β + 3β = 180º
9β = 180º
β = 180º/9
β = 20º
los otros dos ángulos viene determinado por:
5β = 5 x 20º= 100º
3β = 3 x 20º = 60º
supongo que el ángulo intermedio es el que está entre el menor y el mayor, por tanto será igual a 60º
Los tres ángulos internos de este triángulo serán iguales a 20º,60º y 100º