Question

Precálculo: Secciones Cónicas

Identifique el centro, los vértices, los co-vértices, los focos, la longitud del eje mayor,la
longitud del eje menor y la excentricidad. Dibuja el gráfico.

(x+2)^2 /4 + (y-7/2)^2 /9 = 1

Answer 1

Para este caso:

El eje mayor es 6, el menor es 4

Centro: (- 2, 7/2)

Vértices: (- 2, 7/2 + 3); (- 2, 7/2 - 3)

V(- 2, 13/2); V'(- 2, 1/2)

Co vértices: (- 2 + 2, 7/2); (- 2 - 2, 7/2)

B(0, 7/2); B'(- 4, 7/2)

Para los focos necesitamos la semi distancia focal.

c = √(a² - b²) = √(9 - 4) = √5

Focos: F(- 2, 7/2+√5); F'(- 2, 7/2-√5)

Eje mayor: a = 2 . 3 = 6

Eje menor: b = 2 . 2 = 4

Excentricidad: e = c/a =√5/3

Adjunto dibujo con todos los elementos.

Mateo