Question

La oxidación es una reacción química a partir de la cual un átomo cede electrones ocasionando que éste, forme un compuesto nuevo con otro elemento. Sabiendo que la aceleración está dada por la expresión: a=(d^2 x)/(dt^2 )=f^'' (t) Y la velocidad se expresa como: v=dx/dt=f'(t) En un experimento, se estimó la velocidad (v) y la aceleración (a) de oxidación de una manzana con radio de 1,5 cm en un tiempo determinado y se obtuvieron los siguientes datos: La aceleración de oxidación= 3,43〖x10〗^(-9) cm/s^2 Velocidad inicial de oxidación= 1,38〖x10〗^(-4) cm/s Cuál es la expresión que representa la velocidad de oxidación de la manzana en un tiempo t Cuál es la ecuación de desplazamiento de la oxidación a lo largo de la manzana x(t) Calcular el área oxidada de la manzana después de 3 horas

Answer 1

La expresión que representa la oxidación de una manzana de radio 1.5 cm en un tiempo determinado es:

x(t) = 1,5 + (1,38x10⁻⁴)·t + 1/2 · (3,43x10⁻⁹) · t²

Expresión de la velocidad de oxidación:

v(t) = 1,38x10⁻⁴  + (3,43x10⁻⁹) · t

El área oxidada de la manzana después de 3 horas:

x(3h) = 3,19 cm²

Explicación:

Partiendo de las ecuaciones de M.U.A.:

donde;

a(t) = a

v(t) = v₀ + a · t

x(t) = x₀ + v₀·t + 1/2 · a ·t²

Siendo;

a = 3,43x10⁻⁹ cm/s²

v₀ = 1,38x10⁻⁴ cm/s

x₀ = 1,5 cm

Sustituir;

x(t) = 1,5 + (1,38x10⁻⁴)·t + 1/2 · (3,43x10⁻⁹) ·t²

v(t) = 1,38x10⁻⁴  + (3,43x10⁻⁹) · t

Si t = 3 horas;

3 h ⇒ seg;

3h / 1h × 3600 seg = 10800 seg

Sustituir es x(t);

x(3h) = 1,5 + (1,38x10⁻⁴)·(10800) + 1/2 · (3,43x10⁻⁹) ·(10800)²

x(3h) = 3,19 cm²