Question

Escriba si son diviciblespara 2,3,4,5,6,7,9,10 estos valores 8049; 3194; 6082; 3199; 4011; 9465; 8700; 3895; 3794; 4067por favor ayudenme

Answer 1

Queda que aplicando reglas de divisibilidad los números planteados son divisibles por:

• 8049 por {3}
• 3194 por {2}
• 6082 por {2}
• 3199 por ninguno
• 4011 por {3}
• 9465 por {3,5}
• 8700 por {2,3,4,5,6,10}
• 3895 por {5}
• 3794 por {2}
• 4067 por {7}

Desarrollo:

Vamos a repasar los criterios de divisibilidad para los valores planteados:

• Divisible por 2: Si el número es par, es decir termina en 0,2,4,6 u 8.
• Divisible por 3: Si sus cifras suman 3 ó uno de sus múltiplos.
• Divisible por 4: Si sus dos últimas cifras forman 0 ó un múltiplo de 4.
• Divisible por 5: Si termina en 0 ó en 5.
• Divisible por 6: Si es par y múltiplo de 3.
• Divisible por 7: Se hace la división del número por 10, si la suma entre el cociente y el doble del resto da 0 ó un múltiplo de 7, ese número es divisible por 7.
• Divisible por 9: Si sus cifras suman 9 ó uno de sus múltiplos.
• Divisible por 10: Si termina en 0.

Ahora vamos a analizar cada uno de estos criterios de los planteados en los números dados.

• Divisibles por 2: Cumplen la condición solo 3194; 6082; 8700 y 3794.
• Divisibles por 3: Hay que sumar las cifras.

8+0+4+9=21, es múltiplo de 3.

3+1+9+4=17, no es múltiplo de 3.

6+0+8+2=16, no es múltiplo de 3.

3+1+9+9=22, no es múltiplo de 3

4+0+1+1=6, es múltiplo de 3

9+4+6+5= 24, es múltiplo de 3.

8+7+0+0=15, es múltiplo de 3.

3+8+9+5=25, no es múltiplo de 3.

3+7+9+4=23, no es múltiplo de 3.

4+0+6+7=17, no es múltiplo de 3.

Cumpliendo con la condición solo 8049, 4011, 9465 y 8700.

• Divisibles por 4: Cabe destacar que un número divisible por 4 también lo es por 2, las dós últimas cifras de cada uno de los pares son 94, 82, 00 y 94, por lo que solo 8700 es múltiplo de 4.
• Divisibles por 5: Los que terminan en 0 ó en 5 son solo 9465, 8700 y 3895
• Divisibles por 6: De entre los divisibles por 3 solo 8700 es par por lo que es el único divisible por 6.
• Divisibles por 7: Tenemos,

804+2.9=822; 82+2.2=86, no es divisible por 7.

319+2.4=327; 32+2.7=46, no es divisible por 7

608+2.2=612; 61+2.2=65, no es divisible por 7

319+2.9=337; 33+2.7=47, no es divisible por 7

401+2.1=403; 40+2.3=46, no es divisible por 7

946+2.5=956; 95+2.6=107, no es divisible por 7.

870+2.0=870; 87+2.0=87, no es divisible por 7.

389+2.5=399=39+2.9=57, no es divisible por 7.

379+4.2=387;38+2.7=52, no es divisible por 7

406+2.7=420, es divisible por 7.

El único divisible por 7 es 4067.

• Divisibles por 9: Cabe destacar que un número divisible por 9 lo será también por 3, si vamos a la suma de cifras en el apartado "divisibles por 3", vemos que ninguno es divisible por 9.
• Divisibles por 10: EL único que termina en 0 es 8700, por lo que es el único divisible por 10.