Question

calcular la longitud del radio de la esfera inscrita en un octaedro regular de arista de 6 unidades​

Answer 1

El radio de esfera inscrita dentro del octaedro es 5,2 unidades

Para hallar el radio de de la esfera inscrita dentro de un octaedro regular, basta con calcular el apotema de esta ultima figura

El apotema es la medida desde el centro de octaedro hasta la mita de la arista, lo cual corresponde al radio de la esfera

El apotema de un octaedro viene dado por

$Ap=\frac{\sqrt{3}*A}{2}$

Donde A es la medida de la arista del octaedro, en este caso 6

Al sustituir

$Ap=\frac{\sqrt{3}*6}{2}\\Ap=5,2$

El radio de la esfera es 5,2 unidades

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