Question

en un triangulo ABC rectangulo en B, sen A = $\frac{4}{5}$ y a = 20 cm, determinar la medida del otro cateto y de la hipotenusa

Answer 1

Luisa,

Un esbozo ayuda a visualizar mejor

A

| sen CAB = 4/5

| BC = cateto opusto = a = 20

| AB = cateto opuesto = ??

| AC = hipotenusa

|_________

B C Por definición

sen β = (cateto opuesto)/(hipotenusa)

4/5 = 20/AC

AC = 20/(4/5) = 20x5/4 = 25

Teorema Pitagoras

h ^2 = (c.o)^2 + (c.a)^2

25^2 = 20^2 + (c.a)^2

625 - 400 = (c.a)2

225 = (c.a)^2

(c.a) = √225 = +/- 15

Siendo una medida, tomamos valor positivo

Entonces

hipotenusa = 25

cateto adyacente = 15