URGENTEEE
Calcular la altura de la torre de refrigeración de una central nuclear si se sabe que su sombra mide 271 metros cuando los rayos solares forman un ángulo de 30°
procedimiento por favor
Respuestas
Respuesta:
156.37 metros
Explicación paso a paso:
Usamos la función tangente.
Tangente= cateto opuesto/ cateto
adyacente.
En este caso el ángulo es 30°,
la altura es "X" y el cateto adyacente es 271 metros. en el triángulo rectángulo que se forma
y tenemos:
Tan 30°= X/271m
despejando X(altura,)
X=271mxTan30°
Sustituyendo valores
X=271mxO.577
X=156.37 metros
Respuesta, altura=156.37m
Respuesta:
La altura de la torre de refrigeración es de aproximadamente 156,46 metros
Explicación paso a paso:
El enunciado completo dice lo siguiente:
Calcular la altura de la torre de refrigeración de una central nuclear si se sabe que su sombra mide 271 metros cuando los rayos solares forman un ángulo de 30 grados.
La altura de la torre de refrigeración es de aproximadamente 156,46 metros
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
En nuestro imaginario triángulo rectángulo este está conformado por el cateto a que equivale a la altura de la torre, el cateto b que es valor de la sombra de la torre y c es la hipotenusa la cual representa la proyección de los rayos solares sobre la línea horizontal,
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos la longitud de la sombra que arroja la torre cuando los rayos solares forman un ángulo de 30°
Sombra de la torre = 271 m
Rayos solares = 30°
Debemos hallar la altura de la torre = a
Si 30° es uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo,
Y la tangente de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto adyacente (b)
Como sabemos el valor del cateto adyacente (b) y del ángulo, por lo que podemos relacionar mediante la tangente.
Dónde el cateto a equivale a la altura de la torre
Siendo la tangente del ángulo de 30° la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto adyacente (b)