Una varilla doblada gira con velocidad angular 6 rad/s respecto al eje que pasa
por el segmento BC. En uno de sus extremos (punto A), hay un cuerpo de
masa 4 kg. Si la longitud del segmento AB es 10 m y el ángulo que forman los
segmentos AB y BC de la varilla es 7°, calcule la fuerza que ejerce la varilla
sobre el cuerpo.
Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma
Respuestas
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo tiene un valor de :
F = 214.59 N con dirección : Φ = 77.4º ángulo con la vertical.
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas, de la siguiente manera :
F = Fc + P donde : Fc = m*w²*R y P = m*g
w = 6 rad/seg
m = 4 Kg
R = AB* senα
R = 10m *sen7º
R= 1.218 m
Calculo del peso P : P = m*g = 4 Kg* 9.8m/seg2
P = 39.2 N
Calculo de la fuerza centripeta Fc :
Fc = m*w²* R
Fc = 4 Kg * ( 6rad/seg)² * 1.218 m
Fc = 175.39 N
Entonces, la fuerza F que ejerce la varilla sobre el cuerpo es:
F = 39.2N + 175.39 N
F = 214.59 N
Dirección de la fuerza F: tang Φ = Fc/P
tangΦ = 175.39 N/39.2 N
Φ = 77.4º ángulo con la vertical.
Se adjunta la figura correspondiente .
