Question

Dos esferas A y B se encuentran en reposo en un plano. se golpea a la esfera A con una aceleración de 12 m/s² y a la esfera B con una aceleración de 24 m/s². Si el angulo entre las esferas es de 60°. Hallar la distanción a la que se encuentran las esferas en un tiempo de:
a) t= 1s
b) t= 2s
c) cualquier tiempo t



ayúdenme con el proceso por favor
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Answer 1

La distancia a la que se encuentran las esferas en un tiempo de:

a) t = 1 seg  :       d =  10.39 m

b) t= 2 seg  :         d =  41.56 m

c) Cualquier tiempo t : d = 10.39t²  

La distancia a la que se encuentran las esferas  se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento variado y la ley de coseno de la siguiente manera :

  VoA =VoB=0

   aA = 12 m/s2

   aB = 24 m/s2

    α = 60º

  a) d =?    t = 1 seg

  b)  d=?     t = 2 seg

  c)  d(t)=?

a)     dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒   dA = aA*t²/2

        dA = 12 m/seg2 * ( 1 seg )²/2 = 6 m

   

        dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒   dB = aB*t²/2

       dB = 24 m/s2 * ( 1 s)²/2 = 12 m

    d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα

    d² = ( 6 m)²+ ( 12 m)²- 2* 6 m *12 m *cos 60º

    d =  10.39 m

b)     dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒   dA = aA*t²/2

        dA = 12 m/seg2 * ( 2 seg )²/2 = 24 m

   

        dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒   dB = aB*t²/2

       dB = 24 m/s2 * ( 2 s)²/2 = 48 m

    d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα

    d² = ( 24 m)²+ ( 48m)²- 2* 24 m *48 m *cos 60º

    d =  41.56 m

 c)  dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒   dA = aA*t²/2

         dA = 12m/s2*t²/2 = 6t²

   

        dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒   dB = aB*t²/2

       dB = 24 m/s2 *t²/2 = 12t²

    d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα

    d² = ( 6t²)²+ ( 12t²)²- 2* 6t² *12t² *cos 60º

    d =  √ ( 36t⁴+ 144t⁴ -72t⁴ = √108t⁴

    d = 10.39t²  m