Question

calcula la ecuación de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos a.P=(1,0)yQ=(0,3) b.P=(5,2)yQ=(1,-4)

Answer 1

Solucion
formula

y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1

a.-
p=(1,0) y Q=(0,3)

remplazamos

y-0/x-1=3-0/0-1
y/x-1=3/-1
-y=3(x-1)
-y=3x-3
3x+y-3=0


b.-P=(5,2) y Q=(1,-4)

remplazamos

y-2/x-5=-4-2/1-5
y-2/x-5=-6/-4
-4(y-2)=-6(x-5)
-4y+8=-6x+30
6x-4y-22=0
3x-2y-11=0


saludos

Answer 2

La ecuación de las rectas según los puntos por los que pasan son:

a. y=-3x+3

b. y=3/2 x-11/2

Explicación:

La ecuación de una recta está de la forma y=mx+b donde m es la pendiente y b el intercepto con el eje y.

a)La pendiente se halla así:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (3-0)/(0-1)

m=3/-1

m= -3

Por lo tanto, la ecuación es y=-3x+b. Reemplazando un punto se halla b:

0=-3(1)+b

b=3

De este modo la ecuación será: y=-3x+3

b) La pendiente se halla así:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (-4-2)/(1-5)

m=-6/-4

m= 3/2

Por lo tanto, la ecuación es y=3/2 x+b. Reemplazando un punto se halla b:

2=3(5)/2+b

b=2-15/2

b=-11/2

De este modo la ecuación será: y=3/2 x-11/2

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